BT toán

[quynhanh27042003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số nguyên dương a và b biết a lớn hơn b 5 đơn vị và BCNN của a và b là 100

 

[kisihoangtoc]

Gọi d là $UCLN(a;b)$
\Rightarrow $100=\frac{ab}{d}$ vì $BCNN(a;b)=\frac{ab}{UCLN(a;b)}$
d là $UCLN(a;b)$ \Rightarrow a, b chia hết cho d
\Rightarrow a;a-5 chia hết cho d \Rightarrow 5 chia hết cho d
\Rightarrow d là ước của 5 mà d khác 1 cho nên $d=5$
\Rightarrow $\frac{a(a-5)}{5}=100$
giả pt ta được $a=25$\Rightarrow$b=20$

 

[matkhaudai.123]

Gọi d là [FONT=MathJax_Math]U[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]L[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
\Rightarrow [FONT=MathJax_Main]100[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Math]d[/FONT] vì [FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Math]U[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]L[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
d là [FONT=MathJax_Math]U[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]L[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT] \Rightarrow a, b chia hết cho d
\Rightarrow a;a-5 chia hết cho d \Rightarrow 5 chia hết cho d
\Rightarrow d là ước của 5 mà d khác 1 cho nên [FONT=MathJax_Math]d[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT]
\Rightarrow [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]100[/FONT]
giả pt ta được [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]25[/FONT]\Rightarrow[FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]20[/FONT]