bt toán 6

[thuphuong5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1. Tính A/B,biết rằng
a/ A=1/1.300+1/2.301+1/3.302+...+1/101.400; B=1/102+1/2.103+1/3.104+...+1/200.400

b/ A=1/2+1/3+1/4+...+1/200; B=1/199+2/198+3/197+...+198/2+199/1

c/ A=1+1/3+1/5+...+1/97+1/99; B=1/1.99+1/3.97+1/5.95+...+1/97.3+1/99.1

d/ A=1/2+1/3+1/4+...+1/100; B=99/1+98/2+97/3+...+1/99

Câu 2.CMR:
a/ 100-(1+1/2+1/3+...+1/100)=1/2+2/3+3/4+...+99/100

b/ (1+1/3+1/5+1/7+...+1/99)-(1/2+1/4+1/6+1/8+...+1/100)=1/51+1/52+1/53+...+1/100

Câu 3.Cho A= 1/5+1/7+1/9+...+1/101 không là số tự nhiên.

Câu 4.
a/ Cho A=(1/1+1/2+1/3+...+1/98).2.3.4. ... .98.CMR A chia hết cho 99
b/ Cho B=1/1+1/2+1/3+...+1/96 và B=a/b.CMR B chia hết cho 97

Câu 5.Tính:
a/ A=8/9 . 15/16 . 24/25 . ... . 2499/2500


Moj người ơi! Giúp mk vs!Giải gấp giúp mk!

 

[thaolovely1412]

Câu 2
a)[TEX]100-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}) = \frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]100- 1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100} = \frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]100 = 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}+ \frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]100 = 1 + 1 + 1 + ... + 1[/TEX] (100 số hạng)
\Leftrightarrow [TEX]100 = 100[/TEX] (thoả mãn)
\Rightarrow dpcm

 

[hiendang241]

5/

A=$\frac{8}{9}$ .$\frac{15}{16}$.........$\frac{2199}{2500}$
=$\frac{2.4.3.5...................................49.51}{3.3.4.4..............................50.50}$
=$\frac{2.3..........49.4.5..............51}{3.4.............50.3.4..........50}$
=$\frac{2.51}{3.50}$=0,68
chỗ 2199 bn phải sửa thành 2499 thì mới đúng đề

 

[hiendang241]

câu 2 b

ta có $\frac{1}{51}$ +$\frac{1}{52}$+.............+$\frac{1}{100}$

=(1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+........+$\frac{1}{100}$)-
(1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+............$\frac{1}{50}$)

=(1+$\frac{1}{3}$+...+$\frac{1}{99}$)+($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+ ......+$\frac{1}{100}$)-(1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+............$\frac{1}{50}$)

=(1+$\frac{1}{3}$+...+$\frac{1}{99}$)+($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+ ......+$\frac{1}{100}$)-2($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+...+$\frac{1}{100}$)
=(1+$\frac{1}{3}$+....+$\frac{1}{99}$)-($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+..+$\frac{1}{100}$)

 

[hiendang241]

2a

ta có 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+...+$\frac{1}{100}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$+...+$\frac{99}{100}$

=1+($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$)+($\frac{1}{3}$+ $\frac{2}{3}$)+...+($\frac{1}{100}$+$\frac{99}{100}$)

=1+1+.....+1=100.1=100

\Rightarrow 100- 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+...+$\frac{1}{100}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$+...+$\frac{99}{100}$

 

[riverflowsinyou1]

!!!!!!!!!!

A=1/1.300+1/2.301+1/3.302+...+1/101.400; B=1/102+1/2.103+1/3.104+...+1/200.400
A=1/299.((1+1/2+1/3+..............+1/101)-(1/300+.............+1/400)
B=1/101.((1+1/2+1/3+........+1/200)-(1/102+1/103+............+1/400))
\Rightarrow A/B=101/299
Không biết đúng không

 

[nhuquynhdat]

Câu 1

a)$A=\dfrac{1}{299}(1-\dfrac{1}{400})$

$B=\dfrac{1}{101}(1-\dfrac{1}{400})$

$\to \dfrac{A}{B}=\dfrac{101}{299}$

 

[phianhchau001]

Câu 4

Xét A=[TEX](1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{98}).2.3.4.5.....98[/TEX]
=[TEX](1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{98}).(9.11).2.3.4.....98[/TEX]
=[TEX](1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{98}).99.2.3.4....98 \vdots 99[/TEX]
(đpcm)
p/s:Nếu hỏi (9.11) ở đâu thì xin nói luôn là trong dãy từ 2 đến 98 có 9 và 11(ở trong dấu ... ý)