BT pt bậc 2

[toi0bix]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hướng dẫn cặn kẽ dùm mình nhé ,kiểu bài này mình chưa làm bao giờ nên ko hiểu gì hết ! thanks nhìu !
1/Cho pt:
[tex]2x^2+2(sin\alpha)x=2x+cos^2\alpha[/tex] (1)
a) CM pt (1) luôn có 2 nghiệm với mọi [tex]\alpha[/tex]
b) Tìm [tex]x_1^2+x_2^2[/tex] theo [tex]\alpha[/tex]
c)Tìm [tex]\alpha[/tex] để [tex]A=x_1^2+x_2^2[/tex] đạt GTLN hoặc GTNN
2/Cho :
[tex]x^2-(2sin\alpha-1)x+6sin^2\alpha-sin\alpha-1=0[/tex]
a) Tìm điều kiện của [tex]sin\alpha[/tex] để pt có nghiệm [tex]x_1 , x_2[/tex]
b) Tìm GTNN của [tex]A=x_1^2+x_2^2[/tex]

 

[leeboss16]

Hướng dẫn cặn kẽ dùm mình nhé ,kiểu bài này mình chưa làm bao giờ nên ko hiểu gì hết ! thanks nhìu !
1/Cho pt:
[tex]2x^2+2(sin\alpha)x=2x+cos^2\alpha[/tex] (1)
a) CM pt (1) luôn có 2 nghiệm với mọi [tex]\alpha[/tex]


<=> 2 (x^2) + [2(sin\alpha)-2]x - cos^2\alpha[/tex] =0

A.C <0 -------------->có 2 nghiệm phân biệt

 

[matrungduc10c2]

Hic, mình thì Toán củng ''hơi ngu'' lắm,nhưng thử giúp bạn xem sao
Câu 2 : bạn đặt t= sinx rồi bạn xem pt đó như 1 pt bâc 2 với a=1;b=-(2sin[anpha]x -1 );c=6sin^2x-sinx -1.Thông cảm nha mình ko biết đánh chử anpha như bạn nên mình ghi là x luôn cho nó lẹ.
Xong rùi bạn tình denta và rút gọn => -1/2<sinx<1/2

 

[tranghh4]

Câu 2
Để pt có nghiệm thì denta>=o =>[tex](2sina-1)^2-4(6sina^2-sina-1)[/tex]>=0
<=>/sina/=<1/2
b) theo viet ta có x1+x2=2sina-1;x1x2=[tex]6sin^2a-sina-1[/tex]
biến đổi [tex]x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2[/tex] thay vào là ra

 

[tranghh4]

câu 1
pt<=> [tex] 2x^2+2(sina-1)-cos^2=0[/tex]
ta có denta'=2+[tex]sin^2a-2sina[/tex]>=0 suy ra pt luôn có 2 nghiệm với moi a( a là alpha nha hem bít đánh)
Câu b,c theo hệ thức viet là ra rùi áp dụng t/c /sina/=<1