Toán BT phương trình

[khanhlinh3582]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình

1. Giải phương trình với m = -8
2. Tìm m để ptr có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
3. Tìm m để ptr có 2 nghiệm trái dấu
4. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn :

 

[Blue Plus]

Cho phương trình

1. Giải phương trình với m = -8
2. Tìm m để ptr có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
3. Tìm m để ptr có 2 nghiệm trái dấu
4. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn :

ĐK để phương trình có nghiệm $ \Delta \ge 0 \\\Leftrightarrow m^2 - 6m - 7 \geq 0 \\\Leftrightarrow (m + 1)(m - 7) \geq 0 \\ \Rightarrow m > 7 \; hoặc\; m < -1 \\ \Leftrightarrow m \in (-\infty ;-1] \cup [7;+\infty ) $
1.
$ x^2 - 9x - 6 = 0 \\ \Delta = 105 \\ x_{1} = \frac{9 + \sqrt{105}}{2}; x_{2} = \frac{9 - \sqrt{105}}{2} $
2. $ \Delta = (m - 1)^2 - 4(m + 2) = m^2 - 2m + 1 - 4m - 8 = m^2 - 6m - 7 = (m + 1)(m - 7) $
Nghiệm kép $ \Rightarrow \Delta = 0 \Rightarrow m = -1\; hoặc\; m = 7 $
3. $ x_{1}x_{2} = m + 2 $
Hai nghiệm trái dấu $ \Rightarrow m + 2 < 0 \Leftrightarrow m < -2 $
4.
$ {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 9 \\ \Leftrightarrow (x_{1} + x_{2})^{2} - 2x_{1}x_{2} = 9 \\ \Leftrightarrow (1 - m)^2 - 2 . (m + 2) = 9 \\ \Leftrightarrow 1 - 2m + m^2 - 2m - 4 = 9 \\ \Leftrightarrow m^2 - 4m - 3 = 9 \\ \Leftrightarrow m^2 - 4m - 12 = 0 \\ \Delta = 64 \\ m_{1} = 6(loại); m_{2} = -2 $