bt phương trình lượng giác

[laughingoutloud]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.(2sin x -1)(2 sin 2x+1)=3-4cos^2 x
2. cos 2x-cos 8x+cos 6x=1
3. sin 4x-4sinx-(cos 4x-4cos x )=1

xin cảm ơn hjhj

 

[truongduong9083]

Câu 1

pt biến đổi thành
[TEX](2sinx-1)(2sin2x+1) = (4sin^2x-1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2sinx-1)(2sin2x+ 1 - 2sinx-1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sinx(2sinx-1)(2cosx-1) = 0[/TEX]
Đến đây ok nhé

 

[truongduong9083]

Câu 2

phương trình biến đổi thành
[TEX]cos2x+cos6x-2cos^2{4x} = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos4x.cos2x - 2cos^2{4x}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos4x(cos2x-cos4x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4cos4x.sin3x.sinx=0[/TEX]
Đến đây ok nhé

 

[truongduong9083]

Câu 3

phương trình biến đổi thành
[TEX]sin4x-2cos^2{2x}+4(cosx-sinx) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos2x(sin2x-cos2x)+ 4(cosx-sinx) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2(cosx-sinx)[(cosx+sinx)(sin2x-cos2x)+2] = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2(cosx-sinx)(sinx-sin3x+2) = 0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{cosx-sinx=0}\\{sinx-sin3x+2 = 0} [/TEX]
Đến đây vấn đề ở phương trình
[TEX]sinx-sin3x+2 = 0[/TEX]
Nhận xét
[TEX]sinx \geq -1; -sin3x \geq -1 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow sinx-sin3x+2 \geq 0 [/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi hệ phương trình
[TEX]\left{\begin{sinx = -1}\\{sin3x = 1} [/TEX]
có nghiệm
ta thấy hệ này có nghiệm: [TEX]x = -\frac{\pi}{2}+k2\pi[/TEX]
Đến đây bạn kết luận nghiệm của phương trình được rồi nhé