bt ôn chương I hình học 9

[phuonguyen8athd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho tam giác ABC các góc đều nhọn,[TEX]\widehat{B}[/TEX]>[TEX]\widehat{C}[/TEX] AH đường cao, AM trung tuyến đặt [TEX]\widehat{MAH}[/TEX]=a
tìm hệ thức giữa tga và cotgB với cotgC
2) cho tam giác ABC các góc đều nhọn, AI,BD,CE các đường cao giao nhau tại H
c/m AB+BC+CA=(BH+CH)sinA+(AH+CH)sinB+(AH+BH)sinC

3) cho hình vuông ABCD, cạnh AB=1 đơn vị độ dài, gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, AD
a) tính diện tích hình cánh diều AICJ bằng nhiều cách khác nhau
b)tính sinICJ
4) cho hình thang cân ABCD, đường cao AH, AB=8cm, CD=12cm,AD=10cm
a) tính AH
b) tính số đo[TEX]\widehat{ADC}[/TEX] suy ra[TEX]\widehat{ABC}[/TEX]
c) tính AC, vì sao ta không có hệ thức[TEX]\frac{1}{AD^2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{AC^2}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{AH^2}[/TEX]

5)cho tam giác cân ABC, kẻ BK vuông AC
a) c/m [TEX]\widehat{A}[/TEX]=2[TEX]\widehat{KBC}[/TEX]
b) c/m sinA=2.sin[TEX]\frac{A}{2}[/TEX].cos[TEX]\frac{A}{2}[/TEX]

 

[thaolovely1412]

đội 4

Bài 2
Dễ chứng minh:
[tex]\large\Delta[/tex] BHI [TEX]\sim[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] BCD [TEX]\Rightarrow BH.BD=BI.BC[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex] CIH[TEX] \sim[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] CEB [TEX]\Rightarrow CH.CE=CI.CB[/TEX]
Do đó:[TEX]BH.BD+CH.CE=BI.BC+CI.CB=BC(BI+CI)=BC^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{BH.BD+CH.CE}{BC}=BC[/TEX]
\Rightarrow [TEX]BH.sinB+CH.sinC=BC[/TEX]
Tương tự:[TEX] AH.sinb+BH.sinA=AB[/TEX]
[TEX]AH.sinC+CH.sinA=AC[/TEX]
Cộng vế được đpcm

 

[thaolovely1412]

đội 4

Bài 1
Gọi độ dài AH=h
Trong tam giác vuông AHC có: [TEX]cotgC=\frac{CH}{AH}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]HC=cotgC.AH=cotgC.h[/TEX]
Tương tự với tam giác vuông AHB: [TEX]HB=cotgB.h[/TEX]
Vì [TEX]\widehat{B}>\widehat{C}[/TEX] nên [TEX]cotgB<cotgC[/TEX]
Trong tam giác vuông AHM có:[TEX] tgA=\frac{HM}{HA}[/TEX]
Ta có: [TEX]HC-HB=cotgC.h-cotgB.h=h(cotgC-cotgB)[/TEX]
Mà [TEX]HC-HB=(HM+MC)-(BM-MH)=2HM=2.h.tgA[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2.h.tgA=h(cotgC-cotgB)[/TEX]
\Rightarrow[TEX] tgA=\frac{cotgC-cotgB}{2}[/TEX]

 

[hoangtubongdem5]

Đội 4:

Bài 1:

Gọi độ dài AH = h, trong tam giác vuông AHC

Ta có : [TEX]cotC=\frac{CH}{AH} \Rightarrow HC = AH.cotC = h.cotC[/TEX]

Tương tự trong tam giác vuông AHB : HB = h.cotB

Vì [TEX]\hat{B} > \hat{C}[/TEX] nên [TEX]cotB < cotC[/TEX]

Trong tam giác vuông AHM ta có :

[TEX]tan\alpha = \frac{HM}{HA}[/TEX]

Xét hiệu HC - HB = h.cotC - h.cotB (1)

[TEX]HC-HB = h(cotC-cotB)[/TEX]. Ngoài ra, [TEX]HC - HB = (HM+MC)-(BM-MH) = 2MH[/TEX]

[TEX]HC-HB = 2HM = 2h.tan\alpha[/TEX] (2). Từ (1) và (2)[TEX] \Rightarrow 2htan\alpha = h.cotC - h.cotB[/TEX]

[TEX]\Rightarrow tan\alpha = \frac{h.cotC-h.cotB}{2h}=\frac{cotC-cotB}{2}[/TEX]

 

[letsmile519]

Đội 4:

Bài 3:
C1
Chia diện tích hình cánh diều AICJ thày 2 hình là AIJ và IJC

Tính $S_{AIJ}=1/2.AI.AJ=1/8$

$S_{IJC}=\sqrt[]{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ mà ta tính được IJ theo pytago $IJ^2=AI^2+AJ^2=1/2$

$IC^2=IB^2+BC^2=1+1/2^2=5/4$

$JC^2=JD^2+DC^2=5/4$

->Tính đc $S_{JIC}$

C2 Chia diện tích hình cánh diều AICJ thày 2 hình là AIC và AJC

Tính được TagBIC=BC/BI=2

-> góc BIC -> góc AIC ->SinAIC

Tính IC như C1 -> $S_{AIC}=1/2.SinAIC.AI.IC$ ( thay vào rồi tính)

tương tự với $S_AJC}$ ->$S_{AICJ}$

b) Tính được 3 cạnh của tam giác IJC theo c1,c2 trên -> theo hàm số cos tính được cosICJ

Theo công thức $cosJCI^2+sinJCI^2=1$ -> $sinJCI$

 

[letsmile519]

đỘI 4:

Bài 4:

a)

DH= (12-8)/2=2

-> $AD^2-DH^2=AH^2=10^2-2^2=96$

-> $AH=4\sqrt[]{6}$

B) $Cos ADH=\frac{DH}{AD}=\frac{1}{5}$

\Rightarrow Góc ADH xấp xỉ 78,46

vì là hình thang cân -> DAB=ABC=180-Góc ADH=...

C) $AH^2+HC^2=AC^2=96+10^2=196$ -> $AC=14$

Nếu là xét tam giác DAC k vuông ở A nên k có hệ thức như đề bài nêu trên

 

[letsmile519]

ĐỘI 4:

Bài 5:

a) có góc ABC= 90 đọ - góc A/2

góc ABK= 90 độ -A -> góc ABC- góc ABK= A/2 -> 2.KBC=góc A

b) Ta có $S_{ABC}=1/2.AB.AC.sinA=1/2.AB^2.sinA$

-> $2.AQ.QB=AB^2.sinA$ (Với Q là chân đường cao kể từ A xuóng BC)

-> $2.\frac{AQ}{BA}.\frac{QB}{AB}=SinA$

-> đpcm