Bt nguyên hàm

[van_giang_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình giải bài nguyên hàm nèh vứi

G = \int_{}^{}(x.e^x) / (x+2)^2

Thanks in advance

 

[vivietnam]

Các bạn giúp mình giải bài nguyên hàm nèh vứi

G = \int_{}^{}(x.e^x) / (x+2)^2

Thanks in advance

bài tổng quát
[TEX]I=\int\frac{(x+a-1)e^xdx}{(x+a)^2}[/TEX]
[TEX]=\int \frac{e^xdx}{(x+a)}-\frac{e^xdx}{(x+a)^2}[/TEX]
[TEX]=\int \frac{e^xdx}{x+a}+e^xd(\frac{1}{x+a})=\int\frac{e^xdx}{x+a}+\frac{e^x}{x+a}-\int\frac{e^xdx}{x+a}=\frac{e^x}{x+a}[/TEX]

để áp dụng cho bài này ta sử dụng tích phân từng phần
[TEX]G=\int \frac{xe^xdx}{(x+2)^2}=-\int x.e^xd(\frac{1}{x+2})=-\frac{x.e^x}{x+2}+\int \frac{(x+1)e^xdx}{(x+2)^2}=-\frac{x.e^x}{x+2}+I[/TEX]