Toán 8 BT nâng cao toán đại 8 (2)

[quân pro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2) Với a,b không âm, CM
[tex]a^{3}+b^{3} \geq a^{2}b+ab^{2}[/tex]

3)Với a,b dương, CM:
[tex]\left ( a+b \right )\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \right )\geq 4[/tex]

 

[Sweetdream2202]

2. [tex]<=>(a+b)(a^2-ab+b^2)-ab(a+b)\geq 0<=>(a+b)(a^2-2ab+b^2)\geq 0<=>(a+b)(a-b)^2\geq 0[/tex] điều này luôn đúng với a, b không âm
3. [tex]\left\{\begin{matrix} a+b\geq 2\sqrt{ab}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{2}{\sqrt{ab}} \end{matrix}\right.=>(a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq 4[/tex]