CHO $I(a,b )$ là tâm đường tròn và R là bán kính của đường tròn $(I)$
Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d là :
$\frac{\begin{vmatrix} a-b-1 \end{vmatrix}}{\sqrt{2}}=R\Rightarrow \frac{(a-b-1)^{2}}{2}=R^{2}(1)$
Do A và B là 2 điểm thuộc đường tròn nên ta có :
$\left\{\begin{matrix}(1+a)^{2}+b^{2}=R^{2}(2)\\ (1-a)^{2}+(2-b)^{2}=R^{2}\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow (1+a)^{2}+b^{2}=(1-a)^{2}+(2-b)^{2}$
$\Rightarrow 1+a^{2}+b^{2}+2a=1-2a+a^{2}+4-4b+b^{2}$
$\Rightarrow a+b=1(3)$
Từ (1);(2) và (3) ta có :
$(a-b-1)^{2}=2((1+a)^{2}+b^{2})$
$\Rightarrow 1+a^{2}+b^{2}+2ab-6a-2b=0$
$\Rightarrow 1+(a+b)^{2}+6(a+b)-8b=0$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a=0\\ b=1\end{matrix}\right.$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
