BT Kho qua ai giup toi voi

[lanhuongthtnhp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính:
$(\dfrac{2006}{2}+\dfrac{2006}{3}+...+\dfrac{2006}{2007}): (\dfrac{2006}{1}+\dfrac{2005}{2}+\dfrac{2004}{3}+...+\dfrac{1}{2006})$

 

[soicon_boy_9x]

Xét tử:
$\dfrac{2006}{2}+\dfrac{2006}{3}+\dfrac{2006}{4}+...+\dfrac{2006}{2007}=2006(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007})$
Xét mẫu
$\dfrac{2006}{1}+\dfrac{2005}{2}+\dfrac{2004}{3}+...+\dfrac{1}{2006} \\ =(\dfrac{2005}{2}+1)+(\dfrac{2004}{3}+1)+...+( \dfrac{1}{2006} +1)+1 \\ =\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2007}{3}+\dfrac{2007}{4}+...+\dfrac{2007}{2006}+\dfrac{2007}{2007} \\ =2007(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+ \dfrac{1}{2007} )$
$\rightarrow (\dfrac{2006}{2}+\dfrac{2006}{3}+\dfrac{2006}{4}+...+\dfrac{2006}): (\dfrac{2006}{1}+\dfrac{2005}{2}+\dfrac{2004}{3}+...+\dfrac{1}{2006}) \\ =2006(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+ \dfrac{1}{2007}):2007(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+ \dfrac{1}{4} +...+\dfrac{1}{2007}) \\ =\dfrac{2006}{2007}$