BT khảo sát hàm số đây,ai giúp tớ nào

[lephong3095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (C):y={mx^2+x+m}/{x-1} tìm m để (C) có hai cực trị tạo một tam giác vuông tai O:khi (71)::khi (74)::khi (111):

 

[conan_00727]

theo mình bài này làm thế này:
tính y', có 2 cực trị thì y'=0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1
viết pt đường thẳng qua 2 cực trị

gọi x1,x2 là hoành độ các cực trị cũng là nghiệm của y'=0, gọi A,B là các cực trị, 2 cực trị và O tạo tam giác vuông tại O thì véctơ OA vuông với vecto OB suy ra tích vô hướng =0 giải cái này tìm m
(không chắc là đúng nhưng bạn có thể tham khảo)

 

[nguyenbahiep1]

cho (C):y={mx^2+x+m}/{x-1} tìm m để (C) có hai cực trị tạo một tam giác vuông tai O

[TEX]y = \frac{mx^2 +x +m}{x-1} \\ TXD : x \not= 1 \\ y' = \frac{mx^2-2mx -1-m}{(x-1)^2} = 0 \Rightarrow mx^2 -2mx -1 -m = 0 \\ \Delta' = 2m^2 +m > 0 \Rightarrow m = ( - \infty , -1/2 ) v ( 0, + \infty )[/TEX]

đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị

[TEX]y = 2mx +1[/TEX]

Gọi tọa độ 2 điểm cực trị là A và B

[TEX]A ( x_1, 2mx_1 +1 ) \\ B ( x_2 , 2mx_2 +1 ) \\ \vec{OA} = (x_1, 2mx_1 +1) \\ \vec{OB} = (x_2, 2mx_2 +1) \\ \vec{OA}. \vec{OB} = 0 \Rightarrow x_1.x_2 + 4m^2.x_1.x_2 +2m(x_1 +x_2) +1 = 0 \\ \frac{-1-m}{m} - 4m -4m^2 + 2m.2 +1 = 0 \Rightarrow m = -\frac{1}{\sqrt[3]{4}} (T/M)[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

theo mình bài này làm thế này:
tính y', có 2 cực trị thì y'=0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1
2 cực trị và O tạo tam giác vuông tại O (O trong đề là góc toạ độ phải không bạn?) thì 1cực trị thuộc Ox và 1cực trị thuộc Oy
gọi x1,x2 là hoành độ các cực trị cũng là nghiệm của y'=0, cực trị có hoành độ =0 thuộc Oy, tung độ =0 thuộc Ox, gọi A,B là các cực trị thì véctơ OA vuông với vecto OB suy ra tích vô hướng =0 giải cái này tìm m
(không chắc là đúng nhưng bạn có thể tham khảo)

suy luận thế không đúng đâu bạn nhé góc AOB vuông tại O thì chưa chắc A và B phải thuộc ox và oy

 

[conan_00727]

xin lỗi mình nhầm cám ơn bạn đã sửa lại
mà bạn viết công thức toán bằng cách nào vậy? Mình không biết cách viết công thức ví dụ như căn bậc, phân số, tích phân,...

 

[nguyenbahiep1]

xin lỗi mình nhầm cám ơn bạn đã sửa lại
mà bạn viết công thức toán bằng cách nào vậy? Mình không biết cách viết công thức ví dụ như căn bậc, phân số, tích phân,...

tất cả đã có hướng dẫn trong diễn đàn bạn gõ vào ô tìm kiếm, cách gõ công thức toán,lý, hóa là xong