Toán 8 Bt Hình

[Duyên 13012005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho M, N, P, Q lần lượt là các trung điểm các cạnh của tứ giác ABCD
a, Chứng minh MNPQ la hình bình hành
B) tứ giác ABCD cần điều kiện gì để hình bình hành MNPQ trở thành :
1 hình chữ nhật. 2 hình thoi.
3 hình vuông
Giúp mình với sắp Thi rr

 

[Linkkkkkk13]

Vẽ tứ giác ra rồi lấy M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, PQ.
M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN// AC
Chứng minh tương tự QP// AC
Do đó MN // QP ( // AC )
Tương tự MQ // NP
=> MNPQ là hình bình hành

 

[Nguyễn Thành Trương]

Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình
=> MN // AC và MN = AC/2 (1)
Xét tam giác ADC có QP là đường trung bình
=> QP // AC và QP = AC/2 (2)
Từ (1) và (2) => MN // QP (// AC)
mà MN = QP (= AC/2)
=> MNPQ là hình bình hành

 

[Duyên 13012005]

Vẽ tứ giác ra rồi lấy M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, PQ.
M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN// AC
Chứng minh tương tự QP// AC
Do đó MN // QP ( // AC )
Tương tự MQ // NP
=> MNPQ là hình bình hành

Làm đc câu a r giúp luôn câu b đi bạn

 

[Duyên 13012005]

Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình
=> MN // AC và MN = AC/2 (1)
Xét tam giác ADC có QP là đường trung bình
=> QP // AC và QP = AC/2 (2)
Từ (1) và (2) => MN // QP (// AC)
mà MN = QP (= AC/2)
=> MNPQ là hình bình hành

Giúp luôn câu b nha

 

[Nguyễn Thành Trương]

Giúp luôn câu b nha

Để MNPQ là:
1) Hình chữ nhật thì MN vuông góc với NP => Hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD vuông góc với nhau
2) Hình thoi thì 2 cạnh MN = NP, mà MN = 1/2 AC, NP = 1/2 BD, suy ra hai đường chéo của hình thang bằng nhau => ABCD là thang cân
3) Hình vuông thì ta phải có cả 2 điều kiện trên, tức là ABCD là thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau.