BT hình (Sư phạm vòng 2)

[rebelteen9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC với AB<AC<BC.
M,N thuộc BC sao cho BM=BA và CN=CA
a) CMR N nằm giữa M và B
b) Lấy P,Q trên AB, AC sao cho NP//AC và MQ//AB. CMR AP=AQ
c) Cho góc A=90*, góc B=60*, BC=a. Tính diện tích tam giác AMN theo a.

Con a) thì đơn giản nhưng mà con b) t chịu@-). Mọi người giúp với nhé. thankx trước

 

[girltoanpro1995]

Cho tam giác ABC với AB<AC<BC.
M,N thuộc BC sao cho BM=BA và CN=CA
a) CMR N nằm giữa M và B

Theo bất đẳng thức trong tam giác ta có:
AB+AC>BC
=>BM+CN>BC
=>BM+CN>CN+BN
=>BM>BN
=>N nằm giữa B và M (đpcm).

 

[muathu1111]

b) Áp dụng tam giác đồng dạng
[TEX]\frac{BP}{BA}= \frac{BN}{BC} \Rightarrow \frac{AB-AP}{BM} = \frac{BC-CN}{BC} \Rightarrow 1- \frac{AP}{BM} =1- \frac{CN}{BC} \Rightarrow \frac{AP}{BM} = \frac{CN}{BC} \Rightarrow AP = \frac{BM.CN}{CB}.... (1) [/TEX]
[TEX]\frac{CQ}{CA} = \frac{CM}{CB} \Rightarrow \frac{CA-AQ}{CA} = \frac{BC-BM}{CB} \Rightarrow 1- \frac{AQ}{CA} = 1- \frac{BM}{CB} \Rightarrow \frac{AQ}{CA} = \frac{BM}{CB} \Rightarrow AQ = \frac{CA.BM}{BC} ... (2)[/TEX]
Từ (1) và (2) => ĐPCM