BT hay

[hienzu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(C):

Đường thẳng bất kì cắt (C) tại 2 điểm M,N và cắt 2 đường tiệm cận tại A và B

CMR: MA=MB

 

[tuyn]

(C):

Đường thẳng bất kì cắt (C) tại 2 điểm M,N và cắt 2 đường tiệm cận tại A và B

CMR: MA=MB

Đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt phải có dạng: y=kx+m([TEX]k \neq 0)[/TEX]
Ta có PT hoành độ giao điểm:
[TEX] \frac{2x-1}{x+1}=kx+m \Leftrightarrow kx^2+(k+m-2)x+m+1=0(1)[/TEX]
PT (1) có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1,x_2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x_1+x_2= \frac{k+m-2}{k},x_1x_2= \frac{m+1}{k}[/TEX]
[TEX]TCN: y=2,TCD: x=-1[/TEX]
[TEX]d\bigcap_{}^{}TCN=M( \frac{2-m}{k};2)[/TEX]
[TEX]d\bigcap_{}^{}TCD=N(-1;m-k)[/TEX]
[TEX]A(x_1;kx_1+m),B(x_2;kx_2+m)[/TEX]
Gọi I là trung điểm của AB [TEX]\Rightarrow I( \frac{k+m-2}{2k};\frac{k+3m-2}{2})[/TEX]
Để CM MA=MB ta chỉ cần CM MI=NI là OK.
Bây giờ chỉ việc kiểm tra thôi.Đơn giản