bt hay nè cả nhà ơi giải giúp mình với!!!!!!!!!!!!

[cobeiumauhong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho A(-1;3;2) B(0;2;3) C(1;0;6) Tìm M thuộc (Oxy)sao cho[TEX]MA^2[/TEX]+[TEX]MB^2[/TEX]+[TEX]MC^2[/TEX] nhỏ nhất

 

[maxqn]

Gọi G là điểm thỏa [TEX]\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0}[/TEX] thì G là trọng tâm tam giác ABC
[TEX]MA^2 = {\vec{MA}}^2 = (\vec{GA} - \vec{GM})^2 [/TEX]
Tương tự cho mấy cái kia. Khai triển ra thì sẽ được bthức đạt GTNN khi MG nhỏ nhất hay M là hình chiếu của G lên mp Oxy

Mấy kiểu tìm min của bthức [TEX]\alpha.\vec{MA}^2 + \beta.\vec{MB}^2 + \gamma.\vec{MC}^2 [/TEX] thì bạn tìm tọa độ điểm thỏa [TEX]\alpha.\vec{GA} + \beta\vec{GB} + \gamma.\vec{GC} = \vec{0}[/TEX] thôi