BT hàm số

P

phamthithanhmp

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tùy theo m hãy tìm khoảng ĐB, NB : y=f(x)=X^3 -3mX^2 + 4mX
2/Tùy theo m khảo sát sự biến thiên của hàm số : y = f(x)= mX^3 -3X^2 +1
3/ CMR hs y=f(x)= tgX + 2SinX -3X ĐB trên nửa khoảng [0;pi/2)
4/ Cm cá BĐT sau:
a/ 1< tgX/X<4/pi với x thuộc (0; pi/4)
b/ cosX> 1 - X^2/2 với x >0
c/ aSina + Cosa > 1 với mọi 0<a<pi/2
5/ Biện luận theo m số cực trị của hs: y=f(x) = X^4 +mX^2 -2
 
N

nguyen_quyduy

câu 3 đề hình như sai thì phải.
3/ CMR hs y=f(x)= tgX + 2SinX -3X ĐB trên nửa khoảng [0;pi/2). (rõ ràng h/s này luôn nghịch biến trên khoảng đã cho).
4a/ chia làm 2 vế hoặc làm gộp lại cũng được. 1<tanx/x : xét h/s f(x)= tanx -x =>f' = 1/cosx^2 -1>0 với mọi x thuộc (0;pi/4)
suy ra hàm đồng biến trên khoảng đã cho. x >0 =>f(x) >f(0)=0. =>tanx - x >0. vế còn lại tương tự nhưng phức tạp hơn chút.
tính f' rùi xét 2 khoảng trên bảng biến thiên trong (0;@) và (@;pi/4). hàm đồng trên khoảng 1 và nghịch trên khoảng.
Để rõ ràng hơn hãy liên hệ với mình (cohonbovo@yahoo.com)
 
N

nguyen_quyduy

4c/ f' = xcosx > 0 với mọi x thuộc (0;pi/2).=> f đồng biến => f(x)> f(0)=0 => đpcm
 
N

nguyen_quyduy

sorry, cho mình xin lỗi câu 3 đề đúng. giải như sau:
f' = tự tính. tập trung xét 2cosx^3 -3cosx^2 +1 (hàm bậc 3 nhẩm có 1 nghiệm là 1, chia đa thức cho đa thức) được (cosx-1)^2 *(2cosx+1) >0 với mọi x thuộc khoảng đã cho.
Rất vui được làm quen với mọi người. Bye bye.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom