BT Hàm số

[xb999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số : y=[TEX]x^3 + (1-2m)x^2 + (2-m)x + m + 2[/TEX]

Tìm m để đồ thị có tiếp tuyến tạo với d: x+y+7=0 góc [tex]\alpha[/tex] , biết cos [tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{1}{\frac{\sqrt{26}}[/tex]

 

[zaichipa2]

ta viet pt tt cua dồ thị c, biet tt hop voi dt y mot goc an pha, ap dung ct cos do= do dain1n2 /n1n2 , hoc ban ap dung ct tag, =k1-k2/1+k1k2 la on chuc ban thanh cong

 

[xb999]

Mình cũng làm theo cách này mà ko giải đc giúp mình với , thx!

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

gọi K là hệ số góc của tiếp tuyến => tiép tuyến có vecto pháp tuyếnn1= (k;-1)
(d) có vecto pháp tuyến n2=(1,1)

ta có [TEX]cos\alpha =\frac{\left|\vec{n_1} .\vec{n_2}\right|}{\left|\vec{n_1} \right|.\left|\vec{n_2} \right|}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{\sqrt{26}}=\frac{\left|k-1 \right|}{\sqrt{2}\sqrt{k^2+1}}[/TEX]

[TEX]12k^2-36k+12=0[/TEX]

[TEX][\begin{matrix} k_1=\frac{3}{2}& & \\ k=_2\frac{2}{3}& & \end{matrix}[/TEX]

yêu cầu thỏa mãn <=> ít nhất một trong 2 phương trình y'=k1(1) và y'=k2(2) có nghiệm

[TEX][\begin{matrix}3x^2+2(1-2m)x ++2-m=\frac{2}{3} co nghiem & & \\ 3x^2+2(1-2m)x +2-m=\frac{3}{2}co nghiem & & \end{matrix}[/TEX]

[TEX][\begin{matrix} \Delta '1\geq 0& & \\ \Delta ;2\geq 0& & \end{matrix}[/TEX]

[TEX][\begin{matrix}8m^2-2m-2\geq 0 & & \\ 4m^2-m-3\geq 0 & & \end{matrix}[/TEX]

[TEX]m\leq \frac{-1}{4}\bigcup m\geq \frac{1}{2}[/TEX]