Toán 9 BT Đường Tròn ( Dạng Cm, Tính theo R)

[No Regrets]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Δ ABC nội tiếp ( O; R) , BC = R√3. 2 đường cao BE và CF cắt tại H.
1) Tính AH theo R
2) Cm: EF = 1/2 BC
3) Cm: Diện tích BEFC = [tex]\frac{3}{4}[/tex] diện tíchABC

 

[phkien@morsin.com]

1) Vẽ [tex]OG\perp BC[/tex] tại G [tex]\Rightarrow[/tex] G là trung điểm BC
Vẽ đường kính OA.
[tex]\Delta AHJ[/tex] có OG // AH(cùng vuông góc với BC)
Mà O là trung điểm AJ [tex]\Rightarrow[/tex] G là trung điểm HJ
[tex]\Rightarrow[/tex] OG là đường trung bình [tex]\Delta AHJ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [TEX]AH = 2OG[/TEX]
[TEX]\Delta OGC[/TEX] vuông tại G [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]OG = \sqrt{OC^{2}-CG^{2}} = \sqrt{R^{2}-(\frac{R\sqrt{3}}{2})^{2}} = \frac{R}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [TEX]AH=2\frac{R}{2}=R[/TEX]

 

[0948207255]

Vẽ đường kính OA.

O là tâm mà?

 

[phkien@morsin.com]

O là tâm mà?

Xin lỗi bạn nhé, mình nhầm, sửa lại thành đường kính AJ nhé.

 

[No Regrets]

Cho đường trong (O), điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC của (O) ( B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm OA và BC.
a) Cm: A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn
b) Vẽ đường kính CD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D).
Cm: Góc AHE = Góc ADO
c) Gọi M là trung điểm DE. Tia MO cắt đường thẳng BC tại K.
Cm: KD là tiếp tuyến của (O)
d) Đường thẳng AO cắt (O) tại I, Q ( I nằm giữa A và Q). CI cắt QB tại P. Cm: M,Q,C,A cùng thuộc 1 đường tròn.

GIÚP EM CÂU B, C VỚI Ạ.

 

[No Regrets]

Cho điểm B nằm ngoài đường tròn (O). Từ B kẻ tiếp tuyến BA đến (O) ( A là tiếp điểm). Kẻ dây AC vuông góc OB tại H.
a) Cm: BC là tiếp tuyến của (O)
b) Từ A kẻ Ax // OB cắt (O) tại D ( D khác A). Cm: CD là đường kính của (O)
c) Kẻ AI ⊥ CD tại I. Cm: 4HO . HB = CI . CD
d) Gọi K là giao điểm BD và AI. Cm: K là trung điểm AI.

LÀM GIÚP EM CÂU B, C, D ! CÂU A EM TỰ LÀM ĐC RỒI. CÁM ƠN NHIỀU LẮM