BT đường tiệm cận

[quynhan713]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với ạ
Tìm các giá trị của để đường thẳng [TEX]y=-3x+m[/TEX] cắt đồ thị hàm số [TEX]y=\frac{2x+5}{x-2}[/TEX] tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho [TEX]IA^2 + IB^2=100[/TEX] với I là giao điểm 2 đường tiệm cận

 

[trantien.hocmai]

$\text{giải} \\
\text{đường tiệm cận đứng là } y=2 \\
\text{đường tiệm cận ngang là } x=2 \\
\text{toạ độ điểm I là }I(2;2) \\
\text{phương trình hoành đô giao điểm } \\
\frac{2x+5}{x-2}=-3x+m (x \not= 2) \\
\leftrightarrow 3x^2-(m+4)x+2m+5=0 (1) \\
\text{đặt }f(x)=3x^2-(m+4)x+2m+5 \\
\text{theo yêu cầu đề bài thì ta có} \\
\begin{cases} \Delta=m^2-16m-44 >0 \\ f(2) \not= 0 \end{cases} \\
A(x_1;-3x_1+m); B(x_2;-3x_2+m) \\
IA^2=(x_1-2)^2+(-3x_1+m-2)^2 \\
IB^2=(x_2-2)^2+(-3x_2+m-2)^2 \\
IA^2+IB^2=100 \\
\leftrightarrow (x_1^2+x_2^2)-4(x_1+x_2)+9(x_1^2+x_2^2)+2m^2+16-6m(x_1+x_2)-8m+12(x_1+x_2)
\text{áp dụng viet là ra, tự làm lười}$