bt đây........

[ngocnhuhuynh97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh vs mọi x thuộc Q thì ( 3x+2) : ( x^2+1) không thuộc Z

 

[subaru_99]

mình không hiểu đề bài cho lắm hihi
xin lỗi nha )))

 

[l4s.smiledonghae]

chứng minh vs mọi x thuộc Q thì ( 3x+2) : ( x^2+1) không thuộc Z

Mình làm thử nhé
$A = \dfrac{{3x + 2}}{{{x^2} + 1}}$
$x \in {\Bbb Q}$
$x = \dfrac{p}{q}$
$p,q \in {\Bbb Z}$
$q \ne 0$
$A = \dfrac{{\dfrac{{3p}}{q} + 2}}{{\dfrac{{{p^2}}}{{{q^2}}} + 1}} = \dfrac{{\dfrac{{3p + 2q}}{q}}}{{\dfrac{{{p^2} + {q^2}}}{{{q^2}}}}} = \dfrac{{q\left( {3p + 2q} \right)}}{{{p^2} + {q^2}}}$
hic, tới đây mình hết biết c/m làm sao nữa rồi :-S

 

[vy000]

Đặt:

$\dfrac{3x+2}{x^2+1}=k \in \mathbb{Z}$

$\Leftrightarrow kx^2-3x+k-2=0$

$\Delta =9-4k(k-2)=13-4(k-1)^2 \ge 0$

$\Leftrightarrow 4(k-1)^2\le 13$

$k\in \mathbb{Z} \Rightarrow 4(k-1)^2 \le 4$

$\Leftrightarrow 0\le k \le 2$

Thử k=0,1,2

k=0 thỏa mãn và $x=\dfrac{-2}3

Đề bài cần xem lại