

1, Giả sử a,b,c,d là 4 số nguyên bất kì.CMR
b-a)(c-a)(d-a)(d-b)(d-c)(c-d) chia hết cho 12
2,CMR: H=
2,CMR: H=
-Trong 4 số a, b, c, d có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho 3 theo nguyên lý Dirichlet, giả sử là hai số a và b1, Giả sử a,b,c,d là 4 số nguyên bất kì.CMRb-a)(c-a)(d-a)(d-b)(d-c)(c-d) chia hết cho 12
2,CMR: H=![]()
H=[tex]11^{10}-1=(11-1)(11^{9}+11^{8}+....+11^{1}+1)=10M[/tex]1, Giả sử a,b,c,d là 4 số nguyên bất kì.CMRb-a)(c-a)(d-a)(d-b)(d-c)(c-d) chia hết cho 12
2,CMR: H=![]()
Hình như cj bị sai:H=[tex]11^{10}-1=(11-1)(11^{9}+11^{8}+....+11^{1}+1)=10M[/tex]
Phân tích M ra
[tex]11^{9}+11^{8}+...+11^{2}+11+1=11^{8}(11+1)+...+11^{0}(11+1)=12(11^{8}+11^{7}+...+1)[/tex] chia hết cho 12
Mặt #, M tận cùng là 0( gồm 10 số hạng tận cùng =1)=> M chia hết 10
Mà (12,10)=60=> M chia hết 60
=> H chia hết 600![]()
[tex]11^{0}=1[/tex] đấy emHình như cj bị sai:
[tex]\dpi{100} 11^{9}+11^{8}+...+11^{2}+11+1=11^{8}(11+1)+...+11^{0}(11+1)=12(11^{8}+11^{{\color{Red} 6}}+...+1)[/tex]
chứ
[tex]\dpi{100} 11^9+11^8+11^7+11^6+...+11+1=11^8(11+1)+11^6(11+1)+11^4(11+1)+11^2(11+1)+11^0(11+1)[/tex] chứ[tex]11^{0}=1[/tex] đấy em![]()