BT các phương pháp giải HPT

[quanghao98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)$\left\{\begin{matrix}y=-x^3+3x+4\\ x=2y^3-6y-2\end{matrix}\right.$

2)$\left\{\begin{matrix}x(1-2y)+y=-1\\(x+y+1)^2+2xy=4(x+y+2)\end{matrix}\right.$


3)$\left\{\begin{matrix}8x^3-y^3=63\\ y^2+2x^2+2y-x=9\end{matrix}\right.$


4)$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2=1\\x^{10}+y^{10}=\dfrac{1}{\(x^4+y^4)}\end{matrix}\right.$


5)$\left\{\begin{matrix}x^3y(1+y)+x^2y^2(2+y)+xy^3-30=0\\ x^2y+x(1+y+y^2)+y-11=0\end{matrix}\right.$

6)$\left\{\begin{matrix}x^5-y^5=5x-5y\\ x^4+y^8=1\end{matrix}\right.$

7)$\left\{\begin{matrix} x^2+3y=9\\y^4+4(2x-3)y^2-48y-48x+155=0 \end{matrix}\right.$

8)$\left\{\begin{matrix} x^3(2+\dfrac{3}{y})=1\\ x(\dfrac{1}{y^3}-2)=3\end{matrix}\right.$

 

[nguyenbahiep1]

6)$\left\{\begin{matrix}x^5-y^5=5x-5y\\ x^4+y^8=1\end{matrix}\right.$

[laTEX]x^4 = 1-y^8 \leq 1 \\ \\ \Rightarrow -1 \leq x \leq 1 \\ \\ -1 \leq y \leq 1 \\ \\ x^5 - y^5 = 5x-5y \\ \\ x^5 - 5x = y^5 - 5y \\ \\ f(t) = t^5 - 5t[/laTEX]

Trên [-1,1] có f(t) đồng biến f(x) = f(y)

[laTEX]x = y \Rightarrow x^4 + x^8 -1 = 0 \\ \\ x^4 = t \\ \\ t = \frac{\sqrt{5}-1}{2} \\ \\ x= y = \pm \sqrt[4]{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}[/laTEX]