bt bất đẳng thức

N

nguyenphucthucuyen

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a,b,c >0 và a +b+c =6. Tìm gtln của biểu thức:
[TEX]P = \frac{a-1}{a} + \frac{b-1}{b} + \frac{c -4}{c}[/TEX] Với 1\leqx\leq5
2.Cho 2 số thỏa mản đẳng thức:
[TEX]8x^2 + y^2+ \frac{1}{4x^2}=4[/TEX]
Xác định x,y để tích x.y đạt GTNN
3. Cho a,b.c>0. a+b+c=[TEX]\frac{3}{4}[/TEX]
cmr: [TEX]\sqrt[3]{a+3b}+\sqrt[3]{b+3c}+\sqrt[3]{c+3a}[/TEX]\leq3
 
S

sofia1997

Bài 3
$\sqrt[3]{(a+3b).1.1}$[TEX]\leq[/TEX]$\frac{a+3b+1+1}{3}$
$\sqrt[3]{(b+3c).1.1}$[TEX]\leq[/TEX]$\frac{b+3c+1+1}{3}$
$\sqrt[3]{(c+3a).1.1}$[TEX]\leq[/TEX]$\frac{c+3a+1+1}{3}$
[TEX]\Rightarrow[/TEX]$\sqrt[3]{a+3b}+\sqrt[3]{b+3c}+\sqrt[3]{c+3a}$[TEX]\leq[/TEX]$\frac{4(a+b+c)+6}{3}=3$
 
Top Bottom