Bpt và pt khó

[toantoan2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) $x^2+5x<4(1+\sqrt[]{x(x^2+2x-4)})$
2) $5(1+\sqrt[]{1+x^3})=x^2(4x^2-25x+18)$
3) $\sqrt[]{x^3-2x^2+x-2} +(x+1)\sqrt[]{x^3+x^2-x+2}=2(x^2+x-1)$
4) $(x-1)\sqrt[]{x^2+5}+x>x^2+1$

 

[snsd1999]

1) $x^2+5x<4(1+\sqrt[]{x(x^2+2x-4)})$
2) $5(1+\sqrt[]{1+x^3})=x^2(4x^2-25x+18)$
3) $\sqrt[]{x^3-2x^2+x-2} +(x+1)\sqrt[]{x^3+x^2-x+2}=2(x^2+x-1)$
4) $(x-1)\sqrt[]{x^2+5}+x>x^2+1$

1. th1: x>=0
pt <=> (x^2+5x-4)-4 sqrt[x(x^2+5x-4)]+3x<0
<=> [ sqrt(x^2+5x-4)-sqrt(x)].[sqrt(x^2+5x-4)+3sqrt(x)]<0
<=> 0<= sqrt(x^2+5x-4)<sqrt(x)
<=> x^2+5x-4<x
<=> x^2+4x-4<0
xong pạn giải pình thường kết hợp đk
th2: x<0
tg tự trên pt<=> -(x^2+5x-4)+4 sqrt[x(x^2+5x-4)]-3x>0
đặt m=sqrt(-x^2-5x+4)
n=sqrt(-x)
pt<=> m^2+4mn+3n^2>0
giải pình thường kết hợp đk.
nhấn cảm ơn nêu thấy có ich nha
cách lm này khá dài