bpt nóng hổi đây

[mamcay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z là các số thực tuỳ ý. Chứng minh [TEX]x^2[/TEX] + [TEX]y^2[/TEX] + [TEX]z^2[/TEX] - yz - 4x - 3y >= -7

 

[padawan1997]

Nhân 4 cả 2 vế lên ta có[TEX]4x^2+4y^2+4z^2-4yz-16x-12y+28\geq0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2z-y)^2+(2x-4)^2+3(y-2)^2\geq0[/TEX]
ĐPCM. Dấu = xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x=2, y=2, z=1[/TEX]

 

[vuhanhtc]

Nhân 4 cả 2 vế lên ta có[TEX]4x^2+4y^2-4yz-16x-12y+28\geq0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2z-y)^2+(2x-4)^2+3(y-2)^2\geq0[/TEX]
ĐPCM. Dấu = xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x=2, y=2, z=1[/TEX]

Hình như chổ này còn thiếu [tex]4z^2[/tex] để tạo ra hdt [tex](2z-y)^2[/tex], nhưng không sao cái này ở đề bài có rùi.........