BPT mũ

[keropik]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

C/mr:

 

[tuyn]

[TEX](abc)^{\frac{a+b+c}{3} \leq a^ab^bc^c[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\frac{a+b+c}{3}(lna+lnb+lnc) \leq alna+blnb+clnc[/TEX]
ko giảm tổng quát giả sử a\geqb\geqc \Rightarrow lna\geqlnb\geqlnc.Áp dụng BĐT Trêbưsép cho 2 dãy số cùng giảm là (a,b,c) và (lna,lnb,lnc) ta có:
[TEX](a+b+c)(lna+lnb+lnc) \leq 3(alna+blnb+clnc)[/TEX]