Toán 10 Bpt chứa dấu gttđ

[Nust]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{|2x-1|}{x-3x-4}< \frac{1}{2}[/tex]

Mng giải giúp em bài này vs ah
Em cảm ơn

 

[TranPhuong27]

+) Xét [tex]x \geq \frac{1}{2}[/tex]
Bpt [tex]\Leftrightarrow \frac{2x-1}{-2x-4}-\frac{1}{2}<0 \Leftrightarrow \frac{2x-1}{2x+4}+\frac{1}{2}>0 \Leftrightarrow \frac{3x+1}{x+2}>0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (3x+1)(x+2)>0 \Leftrightarrow x<-2[/tex] hoặc [tex]x>\frac{-1}{3}[/tex]
Vậy [tex]x \geq \frac{1}{2}[/tex] thì BPT đúng.
+) Xét [tex]x < \frac{1}{2}[/tex]
Bpt [tex]\Leftrightarrow \frac{1-2x}{-2x-4}-\frac{1}{2}<0 \Leftrightarrow \frac{2x-1}{2x+4}-\frac{1}{2}<0 \Leftrightarrow \frac{2(x-3)}{4(x+2)}<0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-3)(x+2)<0 \Leftrightarrow -2 < x < 3 \Leftrightarrow -2 < x < \frac{1}{2}[/tex]