Toán 10 BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

[hiennhitruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bpt:
[tex]|2x^{2}-3x+1|-|2x^{2}-5x| < |2x+1|[/tex]

 

[7 1 2 5]

[tex]|2x^{2}-3x+1|-|2x^{2}-5x|\leq |2x^2-3x+1-(2x^2-5x)|=|2x+1|[/tex] [tex]\forall x[/tex]
Vậy BPT đã cho [tex]\Leftrightarrow |2x^2-3x+1|-|2x^2-5x|\neq |2x+1|\Leftrightarrow (2x^2-3x+1)(2x^2-5x)< 0\Leftrightarrow (x-1)(2x-1)x(2x-5)< 0[/tex]
Lập bảng xét dấu ta nhận được nghiệm là [tex]S=\left \{ x\in \mathbb{R}|0< x< \frac{1}{2}\cup 1< x< \frac{5}{2} \right \}[/tex]