$\boxed{Toán 9}$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $-x+\sqrt{x}+2$

[havodoi1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giá trị lớn nhất của biểu thức $-x +\sqrt{x}+2$

Chú ý gõ latex +tiêu đề bạn nhé

 

[sin_cos]

Mod làm sai nhé
Ta có: $P=-x+\sqrt{x}+2=-\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+2,25\ge 2,25$
Vậy $\max P=2,25\iff x=\dfrac{1}{4}$

 

[huuthuyenrop2]

$-x+\sqrt{x}+2$

Đặt $\sqrt{x}=a$ \Rightarrow $x=a^2$
Ta sẽ có:
$-a^2+a+2 = -(a^2-a+ \frac{1}{4} - \frac{1}{4}) + 2 = -(a-\frac{1}{2})^2 + \frac{1}{4} +2 = -(a-\frac{1}{2})^2 + 2,25 $\leq 2,25
Vậy GTLN là 2,25 khi a= 1/2 \Rightarrow x= 1/4

 

[huuthuyenrop2]

Mod làm sai nhé
Ta có: $P=-x+\sqrt{x}+2=-\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+2,25\ge 2,25$
Vậy $\max P=2,25\iff x=\dfrac{1}{4}$

Bài anh sai nhé
$-\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+2,25$\ge 2,25 chỗ này phải là:
$-\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+2,25$\leq 2,25