N
nhungnguoithaniu
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
$\bigstar$
I. Nhắc lại kiến thức cũ:
Tính đơn điệu của hàm số bao gồm tính đồng biến và tính nghịch biến.
Cho $K$ là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng với hàm số $f$ xác định trên $K$.
Hàm số $f$ được gọi là đồng biến trên $K$ nếu:
$$\forall x_1,x_2 \in K, x_1 < x_2 \Longrightarrow f(x_1) < f(x_2)$$
Hàm số $f$ được gọi là nghịch biến trên $K$ nếu:
$$\forall x_1,x_2 \in K, x_1 < x_2 \Longrightarrow f(x_1) > f(x_2)$$
II. Phần quan trọng nhất của bài học:
ĐỊNH LÍ: (điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên một khoảng)
a) Nếu $f^'(x)>0$ với mọi $x \in K$ thì hàm số $f$ đồng biến trên khoảng $K$.
b) Nếu $f^'(x)<0$ với mọi $x \in K$ thì hàm số $f$ nghịch biến trên khoảng $K$.
c) Nếu $f^'(x)=0$ với mọi $x \in K$ thì hàm số $f$ không đổi trên khoảng $K$.
$\bullet$ Có thể thay khoảng $K$ bởi một đoạn hoặc một nửa khoảng với điều kiện hàm số $f$ phải liên tục trên đoạn hoặc nửa khoảng đó.
Last edited by a moderator:
