Box Toán Học nâng cao

[vietanhluu0109]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là trang chỉ để cho những bài toán nâng cao cao và khó nhé, mọi người vào và làm nhé. Mình đầu tiên:
1/ Cho p ; 8p-1 là số nguyên tố .CMR: 8p+1 là hợp số
2/ Một số nguyên tố P chia cho 42 có số dư r là hợp số .Tìm r ?
3/ Một số nguyên tố P chia cho 60 có số dư r là hợp số .Tìm r ?
4/Một số nguyên tố P chia cho 30 có số dư r ,r không phải là hợp số .Tìm r ?

 

[luongpham2000]

Đây là trang chỉ để cho những bài toán nâng cao cao và khó nhé, mọi người vào và làm nhé. Mình đầu tiên:
2/ Một số nguyên tố P chia cho 42 có số dư r là hợp số .Tìm r ?

$2)P=42k+r$
\Rightarrow $r ƯCLN(r,42) =1$ và $r$ lẻ.
Lại có ước của $42=1;2;3;6;7;14;21;42$
\Rightarrow $r \vdots 1;2;3;6;7$
Lại có $r<42$ \Rightarrow $r<7^{2}$
$r$ là hợp số \Rightarrow $r=a.b<7^{2}$
\Rightarrow Ít nhất $a$ hoặc $b<7$ mà $a,b\neq 1;2;3;6;7$
\Rightarrow $a$ hoặc $b=5;4$
Mà $r=a.b$ \Rightarrow $a=b=5$ $(r$ lẻ \Rightarrow $a$ hoặc $b=5)$
\Rightarrow $r=25$ (Hic, giải không rõ ràng cho lắm :M022

 

[luongpham2000]

Đây là trang chỉ để cho những bài toán nâng cao cao và khó nhé, mọi người vào và làm nhé. Mình đầu tiên:
1/ Cho p ; 8p-1 là số nguyên tố .CMR: 8p+1 là hợp số
2/ Một số nguyên tố P chia cho 42 có số dư r là hợp số .Tìm r ?
3/ Một số nguyên tố P chia cho 60 có số dư r là hợp số .Tìm r ?
4/Một số nguyên tố P chia cho 30 có số dư r ,r không phải là hợp số .Tìm r ?

$3)$ Tương tự như bài trên:
$r \vdots 1;2;3;4;5;6;10$
$r<8^{2}$
\Rightarrow $r=7^{2}=49$