Bốn bài phương trình lượng giác

[shinichi_kudo3395]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1.x^{2}+cosx=0[/TEX]
[TEX]2.\sqrt{sin^{3}x}+\sqrt{cos^{3}x}=\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]3.2sin^{2}x+3tan^{2}x-6tanx-4sinx+2=0[/TEX]
[TEX]4.sinx+cosx=\sqrt{1+tanx}[/TEX]

 

[shinichi_kudo3395]

Hic, sao các bác không ai giúp em hết vậy ????????

 

[lovemaths_khtn_0206]

hi,đây là cách giải của tớ,bạn xem có được không nha!hi.
bài 1.
Ta có:
cosx +x^2 =0(*)
\Rightarrow cosx = -x^2 \Rightarrow cosx \leq0 (1)
Mà ta có -1\leqcosx \leq1 \Rightarrow -1\leqx^2\leq1 \Rightarrow0\leq x^2\leq 1 \Rightarrow 0\leqx\leq1\Rightarrow cosx > 0(2)
[Mâu thuẫn với (1)]
\Rightarrowphương trình (*) vô nghiệm.
Bài 2.
đặt sinx=a >0,cox=b>0
ta đưa về hệ hai phương trình:
căn a^3 +căn b^3 = căn 2 (1)
và a^2 +b^2 =1(2)
phương trình này đặt ẩn phụ rồi giải được nghiệm a=b= 1/căn2 \Rightarrow x= pi/4 + k2pi
Bài 3
theo tớ nghĩ,bài này đặt tan x/2 =t rồi đưa sinx, tanx biểu diễn qua tan x/2.Ban thử làm nhé(viết mấy cái kí tư toán học này khó quá!!!)hic
Bài 4
đkxđ:tanx \geq -1 ,cosx khác 0
áp dụng công thức sinx + cosx = căn 2 .sin(x + pi/4) (*)
bình phương 2 vế rồi biêu diễn tanx = sinx/ cosx
nhân 2 vế với cosx rồi áp dụng công thưc (*),ta sẽ đặt đươc nhân tử chung.
nhớ thanks cho tớ nhé!!hihi

 

[tuyn]

hi,đây là cách giải của tớ,bạn xem có được không nha!hi.

bài 1.
Ta có:
cosx +x^2 =0(*)
\Rightarrow cosx = -x^2 \Rightarrow cosx \leq0 (1)
Mà ta có -1\leqcosx \leq1 \Rightarrow -1\leqx^2\leq1 \Rightarrow0\leq x^2\leq 1 \Rightarrow 0\leqx\leq1\Rightarrow cosx > 0(2)
[Mâu thuẫn với (1)]
\Rightarrowphương trình (*) vô nghiệm.

[TEX]+TH1:|x| > 1 \Rightarrow VT > 1+cosx \geq 0 \Rightarrow VN[/TEX]\
[TEX]+TH2:|x| \leq 1 \Rightarrow x \in [-1;1] \Rightarrow x \in (\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}) \Rightarrow cosx > 0 \Rightarrow VT >0 \Rightarrow VN[/TEX]