boi duong toan 8

[shynpapy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

MẤY THÁNH GIẢI GẤP GIÙM SHYN MẤY BÀI NÀY TRONG NGÀY 11 tháng 6 luôn Ạ
BÀI 1 cho xyz=1 . tinh E=(x+1/x)^2+(y+1/y)^2+(z+1/z)^2-(x+1/x)*(y+1/y)*(z+1/z)
BÀI 2 tinh S = (yz+zx+xy)*(1/x+1/y+1/z)-xyz*(1/x^2+1/y^2+1/z^2)
Bài 3 biết rằng 1^2+3^2+5^2+...+21^2=1771. tính tổng S = 1^2+3^2+...+(2n-2)^2
tks nhiều nhiều ạ

 

[quynhphamdq]

Bài 2:
[TEX](yz+zx+xy).(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})-xyz.(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2})[/TEX]
[TEX]=(\frac{yz+xz+xy}{x}+\frac{yz+xz+xy}{y}+\frac{yz+xz+xy}{z})-(\frac{xyz}{x^2}+\frac{xyz}{y^2}+\frac{xyz}{z^2})[/TEX]
[TEX]=(\frac{yz}{x}+z+y+\frac{xz}{y}+x+z+\frac{xy}{z}+x+y)-(\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}+\frac{xy}{z})[/TEX]
[TEX]=2(x+y+z)[/TEX]

 

[phamhuy20011801]

Bài 2:

Cách khác:
Ta có: $\dfrac{S}{xyz}=\dfrac{xy+yz+xz}{xyz}.(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z})-\dfrac{xyz}{xyz}(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+ \dfrac{1}{z^2})$
$=(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z})^2-(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2})$
$=2(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{zx})$
$\rightarrow S=2.(\dfrac{xyz}{xy}+\dfrac{xyz}{yz}+\dfrac{xyz}{zx})=2(x+y+z)$.