[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán bồi dưỡng hsg toán
- Thread starter ahihihiihihihihihi
- Ngày gửi
- Replies 5
- Views 353
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
ĐK: $x \ge 2$
Phương trình tương đương:
$$(\sqrt{x+6}-3)+(\sqrt{x-2}-1)=0 \iff \dfrac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}+\dfrac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}=0 \\\iff (x-3)(\dfrac{1}{\sqrt{x+6}+3} +\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1})=0 \\\iff x=3 \ (tm)$$
(vì trong ngoặc luôn dương)
Phương trình tương đương:
$$(\sqrt{x+6}-3)+(\sqrt{x-2}-1)=0 \iff \dfrac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}+\dfrac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}=0 \\\iff (x-3)(\dfrac{1}{\sqrt{x+6}+3} +\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1})=0 \\\iff x=3 \ (tm)$$
(vì trong ngoặc luôn dương)
Nhân lượng liên hợp nhé bạn !
CT: [TEX]A-B=\dfrac{A^2-B^2}{A+B}[/TEX]
CT: [TEX]A-B=\dfrac{A^2-B^2}{A+B}[/TEX]
ĐK: $20 \ge x \ge 2$
$$VT^2 \le 2(20-x+x-2)=36 \iff VT \le 6 (BDT\ Bunhiacopxki) (1)$$
Lại có: $x^2-22x+127=(x-11)^2+6 \ge 6 (2)$
Từ (1) và (2) suy ra: $\sqrt{20-x}+\sqrt{x-2} \le x^2-22x+127 $
Dấu '=' xảy ra khi: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{20-x}=\sqrt{x-2} \\ x=6 \end{matrix}\right. \iff x=6 \ (tm)$