Toán Bồi dưỡng học sinh giỏi

[Dôn Arie]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a là một số nguyên. Cmr biểu thức M= (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1 là bình phương chủa một số nguyên

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Cho a là một số nguyên. Cmr biểu thức M= (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1 là bình phương chủa một số nguyên

M= [TEX](a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)+1=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)+1[/TEX]
Đặt $[TEX]a^2+5a+4=x[/TEX]$ => BT= [TEX]x(x+2)+1=(x^2+2x+1)=(x+1)^2[/TEX] là BP of 1 số nguyên )