bó tay bài nguyên hàm helppp

[vietvu494]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nguyen ham của x^2can(1+4x^2) ....................................................

 

[longnhi905]

nguyen ham của x^2can(1+4x^2) ....................................................

mình hướng dẫn bạn đặt [tex]t^2=\frac{1+4x^2}{x^2}\Rightarrow dx=-t\left(t^2-4 \right)^{\frac{-3}{2}}dt[/tex] khi đó tích phân trở thành
[tex]I=-\int \frac{t^2}{(t^2-4)^2}dt[/tex] con này tách ra và giải bt mỗi tội hơi dài. nếu đề của bạn là [tex]\frac{x^2}{\sqrt{1+4x^2}}[/tex] thì sẽ ngắn hơn

 

[ngoisaohieulongtoi92]

nguyen ham của x^2can(1+4x^2) ....................................................

câu này em tách kiểu này thử xem nhé

[TEX]\frac{1}{4}.\int \frac{4x^2+1-1dx}{\sqrt{4x^2+1}}[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{4}.\int \frac{(4x^2+1)dx}{\sqrt{4x^2+1}}-\frac{1}{4}.\int \frac{dx}{\sqrt{4x^2+1}}[/TEX]

rút gọn sẽ có [TEX]\frac{1}{4}.\int \sqrt{4x^2+1}dx - \frac{1}{4}.\int \frac{dx}{4x^2+1}[/TEX](chỗ này chị đánh thiếu.mẫu số của tích phân thứ 2 này là căn bậc 2 của 4x^2+1 đấy nhé)

với tích phân thứ 2 nó là dạng [TEX]\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+b}}[/TEX]
thì dạng đặc biệt có sách rồi,đáp án tích phân thứ 2 là [TEX]ln\mid 2x+\sqrt{4x^2+1}\mid [/TEX]
còn tích phân thứ 1 em đặt [TEX]x=\frac{1}{2}.tant[/TEX]
[TEX]dx=\frac{1}{2}.dtant[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{4}.\int\frac{1}{2}.\sqrt{tant^2+1}.dtant[/TEX]

đến đây thì ra rồi nhỉ 1/8. tích phân dt/cost^3 thì chắc làm đc

 

[loveanh_9x]

nguyen ham của x^2can(1+4x^2) ....................................................

Mình không rõ lắm đề của bạn,thấy 2 bạn trên đều đưa ra hướng giải cho 2 bài khác nhau mình thì có ý tưởng cho 2 kiểu bài của 2 bạn ấy như thế này.
[tex]I=\int \frac{x^2}{\sqrt{4x^2+1}}dx=\frac{1}{4}\int xd(\sqrt{4x^2+1})=\frac{1}{4}[x\sqrt{x^2+1}-\int \sqrt{4x^2+1}dx][/tex]
Tiếp đến sẽ đặt :
[tex] \sqrt{4x^2+1}=t+2x[/tex]
Cách đặt này tương tự với bài :[tex]I=\int x^2\sqrt{4x^2+1}dx[/tex]