Bộ đề thi hoc sinh giỏi (lớp 8 chủ yếu)

A

apple_2410

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BỘ ĐỀ 9 :
Bài 1 : cho đa thức P(x)=x^4 - 3x^3 + 5x^2 -9x+6
a)trong trường hợp x là 1 số nguyên dương.Chứng minh P(x) chia hết cho 6
b)giải PT P(x)=0
Bài 2 :cho tứ giác ABCD có chu vi là 2p và M là 1 điểm trong tứ giác .Chứng minh:
a) p < AC+BD < 2p
b) p< MA + MA + MC + MD < 3p
Bài 3 :cho a+b+c=1 và a^2 + b^2 + c^2 =1
a)nếu x/a =y/b=z/c ,chứng minh : xy +yz+zx=0
b)nếu a^3+b^3+c^3=1,tính giá trị a,b,c
Bài 4 :cho tam giác ABC(AB<AC).Hai đường cao BD và CE cắt nhau taị H.
a)So sánh 2 góc : BAH , CAH
b)So sánh 2 đt : BD , CE
c)chứng minh : 2 tam giác ADE và ABC đồng dạng
BỘ ĐỀ 10:
Bài 1 :giải PT: X^4-2X^3-4X^2-5X-6=0
Bài 2 :thực hiện phép tính: A=[(x^2+y^2-xy)/(x^2-y^2)] : [(x^3+y^3) / ( x^2+y^2-2xy)]
Bài 3 :chứng tỏ bất PT sau nghiệm đúng với mọi x:
[ -4 / (x^2 -2x +2) ] - 5 <0
Bài 4 :tính GTNN: (x^2-4x+1) / x^2
Bài 5:cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB)đường cao AH.Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C vẽ hình vuông AHKE.
a)chứng minh : góc B > 45 độ
b)gọi P là giao điểm của AC và KE ,chứng minh tam giác ABP vuông cân.
c)gọi Q là đỉnh thứ 4 của hình bình hành APQB,gọi I là giao điểm của PB và AQ.Chứng minh H,I,E thẳng hàng
d)chứng minh HE // QK
 
A

apple_2410

Bài 3 bộ đề 9 cũng k khó khăn gì mấy mà k ai chịu làm hết vậy ? K sôi động gì hết
 
B

bigbang195

apple_2410 said:
BỘ ĐỀ 9 :
Bài 1 : cho đa thức P(x)=x^4 - 3x^3 + 5x^2 -9x+6
a)trong trường hợp x là 1 số nguyên dương.Chứng minh P(x) chia hết cho 6
b)giải PT P(x)=0
Bài 2 :cho tứ giác ABCD có chu vi là 2p và M là 1 điểm trong tứ giác .Chứng minh:
a) p < AC+BD < 2p
b) p< MA + MA + MC + MD < 3p
Bài 3 :cho a+b+c=1 và a^2 + b^2 + c^2 =1
a)nếu x/a =y/b=z/c ,chứng minh : xy +yz+zx=0
b)nếu a^3+b^3+c^3=1,tính giá trị a,b,c
Bài 4 :cho tam giác ABC(AB<AC).Hai đường cao BD và CE cắt nhau taị H.
a)So sánh 2 góc : BAH , CAH
b)So sánh 2 đt : BD , CE
c)chứng minh : 2 tam giác ADE và ABC đồng dạng
BỘ ĐỀ 10:
Bài 1 :giải PT: X^4-2X^3-4X^2-5X-6=0
Bài 2 :thực hiện phép tính: A=[(x^2+y^2-xy)/(x^2-y^2)] : [(x^3+y^3) / ( x^2+y^2-2xy)]
Bài 3 :chứng tỏ bất PT sau nghiệm đúng với mọi x:
[ -4 / (x^2 -2x +2) ] - 5 <0
Bài 4 :tính GTNN: (x^2-4x+1) / x^2
Bài 5:cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB)đường cao AH.Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C vẽ hình vuông AHKE.
a)chứng minh : góc B > 45 độ
b)gọi P là giao điểm của AC và KE ,chứng minh tam giác ABP vuông cân.
c)gọi Q là đỉnh thứ 4 của hình bình hành APQB,gọi I là giao điểm của PB và AQ.Chứng minh H,I,E thẳng hàng
d)chứng minh HE // QK
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Bài 3
[TEX]a^3+b^3+c^3-a-b-c=3(a+b)(a+c)(b+c)=0[/TEX]
suy ra tồn tại [TEX]2[/TEX] số đối nhau giả sử là [TEX]b,c[/TEX]
như vậy [TEX]a+b+c=a=1[/TEX]do [TEX]a^2+b^2+c^2=1 [/TEX]nên
[TEX]b^2+c^2=0 [/TEX]nên[TEX] b=c=0[/TEX]
 
B

bigbang195

phần b/
[TEX]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z[/TEX]
nên
[TEX]x=a(x+y+z),y=b(x+y+z),z=c(y+x+z)[/TEX]
[TEX]xy+yz+xz=(ab+bc+ac)(a+b+c)=0[/TEX]
do [TEX]2(ab+bc+ac)=(a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2=0[/TEX]

Không phải bài 3 bộ đề 9 khó khăn mà nó là 1 bài quá dễ nên ko ai thèm làm !!
 
A

apple_2410

ồ , mình cũng k nói là nó khó khăn nhưng cách làm k giới hạn ở đó đâu bạn ạ
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom