Bình thông nhau

[Tên để làm gì]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 bình hình trụ thông nhau bằng 1 ống nhỏ có khóa thể tích ko đáng kể. Bán kính đáy của bình lớn là r1 của bình nhỏ là r2 = 0,5r1 (khóa K đóng). Đổ vào bình lớn một lượng nước đến chiều cao h1 = 18cm có trọng lượng riêng d1 = 10000N/m3. Sau đó đổ lên trên mặt nước một lớp chất lỏng cao h2 = 4cm có TLR d2 = 9000N/m3 và đổ vào bình nhỏ chất lỏng thứ 3 có chiều cao h3 = 6c, TLR d3 = 8000N/m3. Các chất lỏng ko hòa lẫn vào nhau. Mở khóa K để hai bình thông nhau.
a. Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 binhg
b. Tính thể tích nước chảy qua khóa K. Biết diện tích đáy bình lớn là 12cm3

 

[Lưu Thị Thu Kiều]

Cho 2 bình hình trụ thông nhau bằng 1 ống nhỏ có khóa thể tích ko đáng kể. Bán kính đáy của bình lớn là r1 của bình nhỏ là r2 = 0,5r1 (khóa K đóng). Đổ vào bình lớn một lượng nước đến chiều cao h1 = 18cm có trọng lượng riêng d1 = 10000N/m3. Sau đó đổ lên trên mặt nước một lớp chất lỏng cao h2 = 4cm có TLR d2 = 9000N/m3 và đổ vào bình nhỏ chất lỏng thứ 3 có chiều cao h3 = 6c, TLR d3 = 8000N/m3. Các chất lỏng ko hòa lẫn vào nhau. Mở khóa K để hai bình thông nhau.
a. Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 binhg
b. Tính thể tích nước chảy qua khóa K. Biết diện tích đáy bình lớn là 12cm3

Spoiler: hình vẽ

-ta có : $\frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{\pi.r_{1}^{2}}{\pi.r_{2}^{2}}=....=4 \\ \to S_{1}=4S_{2}$
-gọi $V$ là thể tích nước chảy qua khoá K
mà $p_{A}=d_{1}.h_{1}+d_{2}.h_{2}=......>.....=d_{3}.h_{3}=p_{B} $
-do đó sau khi mở khoá thì nước sẽ chảy từ bình lớn sang bình nhỏ
-ta có: $V=S_{1}.h \\ V=S_{2}h' \\ \to S_{1}h=S_{2}h' \\ \to 4h=h'$
h: mực nước hạ xuống của bình lớn
h' : mực nước dâng lên ở bình lớn
xét 2 điểm A và B nằm trong cùng chất lỏng (nước) và cùng nằm trên một mặt phẳng (đáy bình)
$p_{A}=p_{B} \\ \Leftrightarrow d_{2}.h_{2}+(h_{1}-h).d_{1}= d_{3}.h_{3}+h'.d_{1} \\ \Leftrightarrow ...... \\ \Leftrightarrow h=0,0336m=3,36cm$
-khi đó :
độ cao các chất lỏng ở bình lớn là:
$H=h_2+h_1-h=....$
độ cao chất lỏng ở bình nhỏ là:
$H'=h_3+h'=...$
$\to $ độ chênh lệch giữa 2 nhánh:
$\Delta h= H-H'=...$
-thể tích nước chảy qua K là:
$V=S_{1}.h=...$