Toán 7 Bình phương của 1 số tự nhiên

[Tmfnjcnfjncjfncrc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 : Tìm số nguyên dương có 2 chữ số biết rằng lập phương chữ số hàng chục cộng với bình phương chữ số hàng đơn vị bằng chính số đó
Câu 2 : Tìm 11 số nguyên sao cho mỗi số trong các số đó đều bằng bình phương của tổng 10 số còn lại

 

[Tiến Phùng]

1. Gọi số cần tìm là ab, ta có: [tex]ab=a^3+b^2<=>10a+b=a^3+b^2<=>a(a^2-10)=b(1-b)[/tex]
Xét b=0 không thỏa mãn, vậy b>0
Do a>0, b>0 nên [TEX]a^2-10[/TEX] cùng dấu với 1-b
Xét b=1 không thỏa mãn
Vậy b>1=>1-b<0=>[TEX]a^2-10<0<=>a<4[/TEX]
Với a=2 ta có b=4=> số cần tìm là 24