Toán 8 biểu thức

[0914335145]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức M=[tex]\frac{x^2}{x-2}*(\frac{x^2+4}{x}-4)+3[/tex].
a) Tìm x để M có nghĩa.
b)Rút gọn M.
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của M.

 

[absxca]

Cho biểu thức M=[tex]\frac{x^2}{x-2}*(\frac{x^2+4}{x}-4)+3[/tex].
a) Tìm x để M có nghĩa.
b)Rút gọn M.
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của M.

a. M có nghĩa khi [tex]\left\{\begin{matrix} x \neq 0 & & \\ x - 2 \neq 0 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \neq 0 & & \\ x \neq 2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
b. M = [tex]\frac{x^{2}}{x - 2}[/tex]. [tex]\frac{x^{2} - 4x + 4}{x}[/tex] + 3 = [tex]\frac{x^{2}}{x - 2}.\frac{(x - 2)^{2}}{x} + 3 = x(x - 2) + 3[/tex] = [tex]x^{2} - 2x + 3[/tex]
c. M = [tex]x^{2} - 2x + 3 = x^{2} - 2x + 1 + 2 = (x - 1)^{2} + 2[/tex]
Vì [tex](x - 1)^{2} \geq 0[/tex] nên [tex](x - 1)^{2} + 2 \geq 2[/tex]. Vậy GTNN của M là 2, đạt được khi x = 1