Biểu thức

[hientamkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức
A=[TEX]\frac{15\sqrt[]{x}-11}{x+2\sqrt[]{x}-3} + \frac{3\sqrt[]{x}-2}{1-\sqrt[]{x}} - \frac{2\sqrt[]{x}+3}{\sqrt[]{x}+3}[/TEX]
a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn
b, Tìm GTLN của A

 

[tyn_nguyket]

toán

a, ĐKXĐ: x\geq 1

\Leftrightarrow$A=\frac{15\sqrt[]{x}-11}{x+2\sqrt[]{x}-3}-\frac{(3\sqrt[]{x}-2).(\sqrt[]{x}+3)}{(\sqrt[]{x}-1).(\sqrt[]{x}+3)} - \frac{(2\sqrt[]{x}+3).(\sqrt[]{x}-1)}{(\sqrt[]{x}+3).(\sqrt[]{x}-1)}$
$A= \frac{7\sqrt{x}-5x-2}{(\sqrt[]{x}-1).(\sqrt[]{x}+3)}$
$A= \frac{(\sqrt[]{x}-1).(5\sqrt[]{x}-2)}{(\sqrt[]{x}-1).(\sqrt[]{x}+3)} $
$A=\frac{(5\sqrt[]{x}-2}{\sqrt[]{x}+3} $

 

[thaotran19]

$\dfrac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}$
$=\dfrac{5(\sqrt{x}+3)-17}{\sqrt{x}+3}$
$=5-\dfrac{17}{\sqrt{x}+3}$
A có GTLN khi $\dfrac{17}{\sqrt{x}+3}$ nhỏ nhất $\leftrightarrow\sqrt{x}+3$ lớn nhất $\leftrightarrow x$ lớn nhất.
Đề có sai ko nhỉ?