Biểu thức vô tỉ

[sunnii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hai số dương x, y thỏa

Tính

2) Cho x, y thỏa mãn đẳng thức

Tính

Mình có 2 bài, ko đc giỏi lắm nên ko giải đc. Giúp mình nhak

 

[toi_yeu_viet_nam]

1) Cho hai số dương x, y thỏa

(1)
Tính

bình phương 2 vế (1) ta có:
[TEX]x^2+2xy+y^2=9xy[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]x^2+y^2-7xy=0[/TEX]
+y=0-->thay vào k t/m
+y khác 0 chia 2 vế cho [TEX]y^2[/TEX]cóa: [TEX](\frac{x}{y})^2-7.\frac{x}{y}+1=0[/TEX]
pt bậc 2 tự giải na cậu

2) Cho x, y thỏa mãn đẳng thức

(1)
Tính

Bài này
trc hết c cm hộ t 2 biểu thức nhân tử đó luôn >0 na
[TEX](1)\Leftrightarrow(\sqrt{x^2+4}-x)= \frac{4}{\sqrt{y^2+4}-y}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](\sqrt{x^2+4}-x)=\sqrt{y^2+4}+y[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x+y)+\sqrt{x^2+4}-\sqrt{y^2+4}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x+y)+\frac{x^2-y^2}{\sqrt{x^2+4}+\sqrt{y^2+4}}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x+y)(\frac{\sqrt{x^2+4}+\sqrt{y^2+4}-x-y}{\sqrt{x^2+4}+\sqrt{y^2+4}})=0[/TEX]
cái trong ngoặc nhóm rồi CM>0-->x+y=0 ná @};-
P/s:đang buồn quá =((

 

[havy_204]

câu 1 : đem chia cho y sau đặt ẩn phụ
ccù: nhân liên hợp với lần lượt ( y+ căn(y^2 +4)) và ( x+(căn(x^2 +4))
sau giải hệ 2 biểu thức vừa tìm đc -> x+y
lâu rùi k vô nên k nhớ mấy cái đánh ký hiệu toán--sori nha

 

[girltoanpro1995]

1) Cho hai số dương x, y thỏa

Tính

Đặt [TEX]\frac{x}{y}=t[/TEX] rồi thế vào trên. Pt còn 2 ẩn t và y. Tìm t.

2) Cho x, y thỏa mãn đẳng thức

Tính

Mình có 2 bài, ko đc giỏi lắm nên ko giải đc. Giúp mình nhak

Liên hợp lên....
#Đag ở quán ... ko bút giấy ...