Vật lí 12 Biểu thức điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch AM

[hahquin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mạch điện AB gồm một tụ điện có điện dung C; một điện trở hoạt động R và một cuộn cảm có điện trở thuần r và có độ tự cảm L ( theo thứ tự đó) mắc nối tiếp với L = rRC. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có biểu thức u=50cos(wt+ pi/12). Vào thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm bằng 40V thì điện áp giữa hai đầu mạch AM ( AM gồm C và R) là 30V. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM là:
A. UAM = 50 cos (wt - 5pi/12)
B. UAM = 50 cos (wt - pi/4)
C. UAM = 200 cos (wt - pi/4)
D.UAM = 200 cos (wt - 5pi/12)

 

[Hồng Nhật]

Góc lệch pha của cuộn cảm là [tex]\frac{\pi}{12}[/tex] nên ta có:
[tex]tan(\frac{\pi}{12})=\frac{Z_L}{r}=\frac{\omega.L}{r}=2-\sqrt{3}\Rightarrow L=\frac{(2-\sqrt{3}).r}{\omega}[/tex]
Mặt khác: L = r.R.C
[tex]\Rightarrow \frac{(2-\sqrt{3}).r}{\omega}=rRC\Rightarrow R=\frac{2-\sqrt{3}}{\omega.C}=(2-\sqrt{3}).Z_C[/tex]
Góc lệch pha giữa R và C là:
[tex]tan\phi_C=-\frac{Z_C}{R}=-\frac{1}{2-\sqrt{3}}\Rightarrow \phi_C=-\frac{5\pi}{12}[/tex]
==> Biểu thức điện áp AM là: [tex]u_{AM}=U_{RC}.cos(\omega.t-\frac{5\pi}{12})[/tex]

Tại thời điểm t1 khi UL = 40 V:
[tex]50cos(\omega.t_1+\frac{\pi}{12})=40\Rightarrow cos(\omega.t_1+\frac{\pi}{12})=\frac{4}{5} \\\Rightarrow cos(\omega.t_1-\frac{5\pi}{12})=cos(\omega.t_1+\frac{\pi}{12}-\frac{\pi}{2})=sin(\omega.t_1+\frac{\pi}{12})=\frac{3}{5}[/tex]

Từ các dữ liệu trên, ta có:
[tex]U_{RC}.cos(\omega.t_1-\frac{5\pi}{12})=\frac{3}{5}.U_{RC}=30 V \Rightarrow U_{RC}=50V[/tex]
===> Chọn A