Mấy bài này, bạn có thể quy đồng lên rồi khai triển ra nhé:
a) $a + b + 1 = \dfrac{a - c}{a - b}$
$\iff (a + b + 1)(a - b) = a - c$
$\iff (a + b)(a - b) + (a - b) = a - c$
$\iff a^2 - b^2 + a - b = a - c$
$\iff a^2 - b = b^2 - c$ (đúng)
Như vậy ta có đpcm.
b) Như bạn thấy, tương tự câu a thì bạn cũng có thể chứng minh $b + c + 1 = \dfrac{b - a}{b - c}$ và $c + a + 1 = \dfrac{c - b}{c - a}$
Từ đó:
$$(a + b + 1)(b + c + 1)(c + a + 1) = \dfrac{a - c}{a - b} \cdot \dfrac{b - a}{b - c} \cdot \dfrac{c - b}{c - a} = -1$$
Nếu có câu hỏi hay thắc mắc gì, bạn có thể hỏi lại bên dưới nhé
Chúc bạn học tốt!
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
