1) [tex]P=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}[/tex]
2) [tex]\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow 4\sqrt{x}+2=3\sqrt{x}+3\Rightarrow \sqrt{x}=1\Rightarrow x=1[/tex](loại)
Vậy không tồn tại x.
3) [tex]M-1=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-1=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=1[/tex]
Nếu [tex]\sqrt{x}-1> 0\Rightarrow M> 2\Rightarrow M> \sqrt{M}[/tex]
Nếu [tex]\sqrt{x}-1< 0\Rightarrow -1\leq \sqrt{x}-1< 0\Rightarrow \frac{3}{\sqrt{x}-1}\leq -3\Rightarrow M-1=1+\frac{3}{\sqrt{x}-1}\leq -2\Rightarrow M< 0\Rightarrow[/tex] Không tồn tại [TEX]\sqrt{M}[/TEX]