Các bạn ơi cho mình hỏi:Tìm x để giá trị biểu thức P=3x^2-2/3x^2+1 là số nguyên?
Để P là số nguyên thì [tex]3x^{2}-2[/tex] chia hết cho [tex]3x^{2}+1[/tex]
=> [tex](3x^{2}-2)-(3x^{2}+1)[/tex] chia hết cho [tex]3x^{2}+1[/tex]
=> -3 chia hết cho [tex]3x^{2}+1[/tex]
=> [tex]3x^{2}+1 \in[/tex] Ư(-3)
=> [tex]3x^{2}+1 \in[/tex] {1;-1;3;-3}
Vì [tex]x^{2}\geq 0 => 3x^{2}\geq 0=> 3x^{2}+1 \geq 1[/tex]
=> [tex]3x^{2}+1 \in[/tex] {1;3}
- Nếu [tex]3x^{2}+1 [/tex]=1
=> [tex]3x^{2}=0 [/tex]
=> x=0
- Nếu [tex]3x^{2}+1 [/tex]=3
=> [tex]3x^{2}=2 [/tex]
=> [tex]x^{2}=\frac{3}{2}[/tex]
=> [tex]x=\sqrt{\frac{3}{2}}[/tex] hoặc [tex]x=- \sqrt{\frac{3}{2}}[/tex]
Vậy .....
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
