Toán Biểu thức có chức căn

[Hiền Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức: C=([tex](\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}):\frac{\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x}+1}[/tex]
(với [tex]x\geq 0;x\neq 0[/tex])
a. Rút gọn C
b.Tính gtri của C khi [tex]x=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}[/tex]
c,với[tex]x> 1[/tex] hãy so sánh[tex]\sqrt{C}[/tex] và C

Làm kỹ hộ mình câu c
còn câu a b không cần

 

[Emandanh]

câu (c)
a) kết của của (a)
[tex]C=\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x+1})}[/tex]
x>1
[tex]C>\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x+1})} =\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x+1})} =C_1[/tex]
[tex]C_1^2 =\frac{x+1 +2\sqrt{x}}{x+1} =1+\frac{2\sqrt{x}}{x+1} >1[/tex]
=> C >1 =>[tex]C>\sqrt{C} [/tex]