biểu thức chứa căn

[vermouthvinyard]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn rút gọn nốt các phần còn lại cho mình được không?
a, A=$ \sqrt[2]{6+ 2\sqrt[2]{3} . \sqrt[2]{3- \sqrt[2]{4- 2\sqrt[2]{3}}}} $


b, B= $ \frac{\sqrt[2]{\sqrt[2]{5} +2} + \sqrt[2]{\sqrt[2]{5} - 2}}{\sqrt[2]{\sqrt[2]{5} + 1} - \sqrt[2]{3 - 2\sqrt[2]{2}}} $


c. C= $ \sqrt[2]{3 +\sqrt[2]{5}} - \sqrt[2]{3 -\sqrt[2]{5}} + \sqrt[2]{2} $

d. D= $ \sqrt[2]{4- \sqrt[2]{7}} - \sqrt[2]{4 + \sqrt[2]{7}} + \sqrt[2]{7} $

 

[vipboycodon]

$D = \sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{7}$
$D = \sqrt{\dfrac{8-2\sqrt{7}}{2}}-\sqrt{\dfrac{8-2\sqrt{7}}{2}}+\sqrt{7}$
$D = \sqrt{\dfrac{(\sqrt{7}-1)^2}{2}}-\sqrt{\dfrac{(\sqrt{7}+1)^2}{2}}+\sqrt{7}$
$D = \dfrac{\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}-(\dfrac{\sqrt{7}+1}{\sqrt{2}})+\sqrt{7}$
$D = \sqrt{7}$
câu C cug làm tương tự.

 

[vermouthvinyard]

$D = \sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{7}$
$D = \sqrt{\dfrac{8-2\sqrt{7}}{2}}-\sqrt{\dfrac{8-2\sqrt{7}}{2}}+\sqrt{7}$
$D = \sqrt{\dfrac{(\sqrt{7}-1)^2}{2}}-\sqrt{\dfrac{(\sqrt{7}+1)^2}{2}}+\sqrt{7}$
$D = \dfrac{\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}-(\dfrac{\sqrt{7}+1}{\sqrt{2}})+\sqrt{7}$
$D = \sqrt{7}$
câu C cug làm tương tự.

Phải là nhân với $ \sqrt[2]{2} $ chứ bạn !! nếu tính thì kết quả của E không bằng $ \sqrt[2]{7} $ đâu.

 

[soccan]

Bạn có ghi nhầm đề không, làm mà đâu ra =)) phải là thế này chứ

[LATEX] A=\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}[/LATEX]

[LATEX]=\sqrt{6+2.\sqrt{4-2\sqrt{3}}}[/LATEX]

[LATEX]=\sqrt{4+2\sqrt{3}}[/LATEX]

[LATEX]=\sqrt{3}+1[/LATEX]

 

[vipboycodon]

Mình nhầm bước cuối.
$D = \dfrac{-2}{\sqrt{2}}+\sqrt{7} = \sqrt{7}-\sqrt{2}$
hoặc làm như bạn nhân $\sqrt{2}$ vào.