Toán 10 Biểu diễn vtAG theo vtAI và vtAJ

[Furrin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, điểm I thuộc BC sao cho 2CI = 3BI. J là điểm nằm trên phần kéo dài của BC sao cho 5JB = 2JC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biểu diễn vector AG theo 2 vector AI và AJ.

 

[iceghost]

+) $2\vec{CI} =3\vec{BI}$
$\iff 2\vec{AI} - 2\vec{AC} = 3\vec{AI} - 3\vec{AB}$
$\iff \vec{AI} =3\vec{AB} - 2\vec{AC}$
+) $5\vec{JB} = 2\vec{JC}$
$\iff 5\vec{AB} - 5\vec{AJ} = 2\vec{AC} -2\vec{AJ}$
$\iff 3\vec{AJ} = 5\vec{AB} - 2\vec{AC}$
Giả sử $3\vec{AG} = x\vec{AI} + 3y\vec{AJ}$
$\iff \vec{AB} + \vec{AC} = (3x+5y)\vec{AB} - (2x+2y)\vec{AC}$
Giải pt ra $x = -\dfrac{7}4$ và $y = \dfrac{5}4$. Vậy...