Toán 10 Biểu diễn vtAD theo vtAB, vtAC, vtBC và xác định vị trí điểm E

[Furrin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, D và E là các điểm thỏa mãn hệ thức: 3.vtDB - 2.vtDC = vt0 ; vtEA + 3.vtEB - 2.vtEC = vt0
a, Hãy biểu thị vtAD theo vtAB, vtAC, vtBC
b, Xác định vị trí của điểm E

 

[iceghost]

a. $3\vec{DB} - 2\vec{DC} = \vec{0}$
$\iff 3\vec{AB} - 3\vec{AD} - 2\vec{AC} + 2\vec{AD} = \vec{0}$
$\implies \vec{AD} = 3\vec{AB} - 2\vec{AC} = 3\vec{AB} - 2\vec{AC} + 0\vec{BC}$

b. $\vec{EA} + 3\vec{EB} - 2\vec{EC} = \vec{0}$
$\iff \vec{EA} + 3\vec{ED} + 3\vec{DB} - 2\vec{ED} - 2\vec{DC} = \vec{0}$
$\iff \vec{EA} + \vec{ED} = \vec{0}$
$\iff E$ là trung điểm $AD$